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高中数学
题干
正方体
中，
(1)求直线
和平面
所成的角；
(2)
为
上一点且
，在
上找一点
使得
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-21 11:06:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为线段
的中点，
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在线段
上一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知
是两个不同的平面，
,
是两条不同的直线，现给出下列命题：
①若
，
，
//
，
//
，则
//
；
②若
，则
；
③若
则
；
④若
则
．
其中正确命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题3
已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，给出四个命题：
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，
，
，则
其中正确的命题是 （ ）．
A．②③
B．①②
C．②④
D．①④
同类题4
已知正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当
在
上运动时，恒有
//面
；②当
在
上运动时，恒有
面
；③若
，则
//面
；④若过点
且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有
条，过点
且与直线
和
所成的角都为
的直线有
条，则
．其中正确的命题为
．（填写序号）
同类题5
如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若
是
中点，证明：
平面
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱
的体积的
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
求线面角
中，
和平面
所成的角；
为
上一点且
，在
使得
.
中，
，
，
，
，
分别为线段
的中点，
平面
．
平面
；
上一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
是两个不同的平面，
,
是两条不同的直线，现给出下列命题：
，
，
//
，
//
//
，则
；
则
；
则
．
是两条不同直线，
是两个不同平面，给出四个命题：
，则
，则
，则
，
，
，则
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当
//面
；②当
面
；③若
，则
//面
条，过点
和
所成的角都为
的直线有
．其中正确的命题为 ．（填写序号）
中，
，
，点
在线段
上.
平面
；
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱
.