（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5，D,E分别为BC,的中点，四边形是边长为6的正方形.（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面；（3）求平面与_刷题宝

题干

（本题满分12分）如图，在直三棱柱

中，AB=AC=5，D,E分别为BC,

的中点，四边形

是边长为6的正方形.

（1）求证：

∥平面

；
（2）求证：

⊥平面

；
（3）求平面

与平面

的夹角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-02-05 06:09:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中不正确的是（）

D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外

同类题2

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=

，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．

（Ⅰ）当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

同类题4

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C；
（3）求点D到平面D₁AC的距离．

同类题5

如图1，在直角梯形

的位置,如图2所示,使得点

上的正投影

恰好落在线段

分别为线段

(1)求证：平面

；
(2)求直线

所成角的正弦值；
(3)在棱

上是否存在一点

四点的距离相等？请说明理由.

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