梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四_刷题宝

题干

梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-07 06:42:41

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同类题1

,下列命题中正确的是（）

同类题2

如图，四棱锥

是边长为2的正三角形，底面

上的射影为

的重心，点

的中点时，求证：

；
（2）当平面

所成锐二面角的余弦值为

同类题3

（2015秋•石景山区期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．

（Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．

同类题4

设m，n是不同的直线，α、β、γ是三平面不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（）

同类题5

如图，在直角梯形

（1）求证：平面

；
（2）若点

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