梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四_刷题宝

题干

梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-07 06:42:41

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同类题1

（2015秋•石景山区期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．

（Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．

同类题2

如图是一个正三棱柱（以

为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为

的中点，证明：

所成的角的正弦值；

同类题3

是不同的直线，

是不同的平面，下列命题中正确的是( )

同类题4

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若，，则四边形EFGH形状为________.

同类题5

如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论正确的序号是__________.

所在直线垂直； ②

所在直线平行；
③

所在直线成

所在直线异面.

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