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如图所示,已知正方体中,分别为,的中点,,.求证:

(1)四点共面;
(2)若交平面于R点,则三点共线.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 05:40:57

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同类题1

已知中,,则空间中到距离相等的点的轨迹是什么?

同类题2

在四棱锥中,底面为梯形,.设的中点分别为.

(1)求证:四点共面;
(2)若,且,求异面直线与所成角的大小.

同类题3

已知空间中的三条直线,,满足且,则直线与直线的位置关系是(   )
A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面

同类题4

如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为的中点,O1,O1′,O2,O2′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.

(1)证明:O1′,A′,O2,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O1′到H′,使得O1′H′=A′O1′.证明:BO2′⊥平面H′B′G

同类题5

在正方体中,分别是线段的中点,则直线与直线的位置关系是(  )
A.相交B.异面C.平行D.垂直
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平面的基本性质
  • 空间中的点(线)共面问题
  • 空间中的点共线问题
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