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高中数学
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用一个平面去截一个正方体，截面可能是________．
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-08 02:02:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，
P
为
BC
的中点，
Q
为线段
CC
1
上的动点，过点
A
，
P
，
Q
的平面截正方体所得的截面为
S
，当
CQ
＝1时，
S
的面积为_____．
同类题2
如图，在四面体
中，
分别为
的中点，过
任作一个平面
分别与直线
相交于点
，则下列结论正确的是
___________
．①对于任意的平面
，都有直线
，
，
相交于同一点；②存在一个平面
，使得点
在线段
上，点
在线段
的延长线上； ③对于任意的平面
，都有
；④对于任意的平面
，当
在线段
上时，几何体
的体积是一个定值.
同类题3
如图，在正方体
中，
是
的中点，画出过点
，
的平面与平面
的交线，并说明理由.
同类题4
在长方体
中，
，
，
E
，
F
，
G
分别是
AB
，
BC
，
棱的中点，
P
是底面
ABCD
内一个动点，若直线
与平面
EFG
平行，则
面积最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
同类题5
如图，已知四面体
ABCD
的各条棱长均等于4，
E
，
F
分别是棱
AD
、
BC
的中点.若用一个与直线
EF
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
A．
B．4
C．
D．6
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
由平面的基本性质作截面图形
中，
分别为
的中点，过
任作一个平面
分别与直线
相交于点
，则下列结论正确的是
，
，
相交于同一点；②存在一个平面
，使得点
在线段
上，点
在线段
的延长线上； ③对于任意的平面
；④对于任意的平面
的体积是一个定值.
中，
是
的中点，画出过点
，
的平面与平面
的交线，并说明理由.
中，
，
，E，F，G分别是AB，BC，
棱的中点，P是底面ABCD内一个动点，若直线
与平面EFG平行，则
面积最小值为（ ）
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
