ΔABC的三边长为4cm、5cm、6cm，则ΔABC的形状是（  ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能判定

在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
 
其中、为正整数，且．
（）观察表格，当，时，此时对应的、、的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（）探究，，与、之间的关系并用含、的代数式表示：__________，__________，__________．
（）以，，为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
（3）若△ABC三边的长分别为、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格试运用构图法求出这三角形的面积．

课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．   
(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、________、________；   
(2)若第一个数用字母a(a为奇数，且a≥3)表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示？小明发现每组第二个数有这样的规律4=，12=，24=……，于是他很快表示了第二数为，则用含a的代数式表示第三个数为________；
(3)用所学知识证明你的结论．

△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a²＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有____个．