已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BA．（2）若∠BAD＝45°，连接MB、MD，判断△MBD的形状，并说明_刷题宝

题干

已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC、BD的中点．

（1）求证：MN⊥B

A．
（2）若∠BAD＝45°，连接MB、MD，判断△MBD的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 07:08:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在等腰直角三角形ABC中，

，D为BC的中点，DE

AB，垂足为E，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F.

（1）求证：

；
（2）连接AF，求证：AF=CF.

同类题2

的中点，点

上的动点，则使四边形

周长最小的点

的坐标为（）

同类题3

如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．

同类题4

在边长为4的等边△ABC中.

(1)如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=18°，求∠AQB的度数；
(2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．依题意将图2补全，并求证PA=PM．
(3)在(2)中，当AM的值最小时，直接写出CM的长.

同类题5

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠EAD＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．

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