（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体中，（1）求证：;（2）求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体

中，

（1）求证：

;
（2）求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-17 05:58:10

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同类题1

如图，在三棱柱

（1）证明：

的中点，当二面角

时，求线段

同类题2

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=

,
（1）求BD的长；
（2）求B₁D与平面ABB₁所成角的正弦值．

同类题3

如图所示，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点．

(1)证明：AE∥平面BDF.
(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

同类题4

中，正方形

所在平面与正三角形

所在平面互相垂直，点

的中点，点

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题5

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA₁= 4.

（Ⅰ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的余弦值是

，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

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