如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=．则下列结论中正确的个数为①AC⊥BE； ②EF∥平面ABCD；③三棱_刷题宝

题干

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=

．则下列结论中正确的个数为

①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④

的面积与

的面积相等，

A．4

B．3

C．2

D．1

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2015-12-04 05:16:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在五面体ABCDEF中，FA

平面ABCD, AD//BC//FE，AB

AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=

AD
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD

平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

同类题2

如图，在三棱柱

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

同类题3

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝________.

同类题4

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E，F分别是B₁C₁，AB，AA₁的中点.

(1) 求证：EF∥平面A₁BD；
(2) 若A₁B₁＝A₁C₁，求证：平面A₁BD⊥平面BB₁C₁C.

同类题5

已知三棱锥

，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______．

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