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（2015秋•顺德区校级月考）如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2
，设这条最短路线与交于点D．
（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长；
（2）求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积；
（3）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．
，设这条最短路线与交于点D．（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长；
（2）求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积；
（3）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，若H是点A在平面BCD内的正投影，且
，则球O的体积是（ ）
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
的体积．
与
拼接得到如图所示的多面体，其中
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
.
在直线
上时，证明：
平面
；
与
均为面积为
的等边三角形，求该多面体体积的最大值.
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