题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，底面，，，点、、分别为棱、、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
,
.
，
，求四棱锥
上存在一点
，使得
平面
.
中，平面
底面
，
，
，
平分
，
为
的中点，
，
，
，
，
分别为
上一点，且
.
，证明：
平面
.
作平面
的垂线，垂足为
，求三棱锥
的体积.
的圆柱内接于球，且圆柱的体积为
，则球的体积为________.
中，底面
为正方形，
底面
，
为线段
的中点．
为线段
上的动点，证明：平面
平面
；
，
上的动点（不含
，
），
，三棱锥
的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
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