已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC

（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是
（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．

（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=BD；
（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )

A．

B．4

C．

D．

如图，小明数学书上的一个三角形被墨水污染了一部分，他根据所学知识，在练习本上画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（　　）

A．AAS

B．ASA

C．SSS

D．SAS

如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=A

A．请写出图中的全等三角形

_____________________（写出一对即可）．