如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，AE是∠DAC的平分线，且AE∥BC.
求证：△ABC是等腰三角形.

如图(1)，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B.∠D的关系，说明理由．(提示：三角形的内角和等于180°)
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴______∥_____，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B.∠D的关系，并说明理由．

③观察图(3)和(4)，已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B.∠D的关系，不说明理由．

（1）（原题）已知直线，点为平行线，之间的一点．如图1，若，．平分，平分，则________．

（2）（探究）如图2，当点在直线的上方时，若，，和的平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，此此类推，求的度数．
（3）（变式）如图3，的角平分线的的反向延长线和的补角的角平分线交于点，试猜想与的数量关系，并说明理由．

如图，直线AB与CD相交于点E，EF平分，．若，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知直线，将一直角三角形的直角顶点放在直线b上.若，则下列结论错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．