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如图,在直三棱柱中,底面是等腰三角形,且斜边,侧棱,点为的中点,点在线段上, 为实数).

(1)求证:不论取何值时,恒有;
(2)求多面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-12 06:59:26

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同类题1

做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是27π dm3,且用料最省,则圆柱的底面半径为________ dm.

同类题2

如图,在五面体中,四边形为矩形, .

(1)证明: 平面;
(2)连接,,若二面角的大小为120,,求三棱锥的体积.

同类题3

在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求此空间几何体的体积.

同类题4

一个几何体的三视图如图所示(图中的正方形边长为2),则该几何体的表面积为__.

同类题5

如图,在矩形中,分别为的中点,现将沿折起,得四棱锥 . 

(1)求证: 平面;
(2)若平面平面,求四面体的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
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