在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CA．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，_刷题宝

题干

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=C

A．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 08:48:39

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同类题1

，下列结论中不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图，已知∠MON＝90°，点A在射线OM上运动，点B在射线ON上运动，OA＞OB，点P在∠MON的平分线上，PA＝PB．

（1）∠APB的大小是否发生变化？请说明理由；
（2）连接AB，点E是AB的中点，点F是OP的中点，求证：EF⊥OP．

同类题3

在数学活动课上,老师提出这样一个问题：“已知

，同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗？”聪明的小阳经过思考设计了如下方案（如图）：
（1）在角的两边OM、ON上分别取OA=OB；
（2）过点A作DA⊥OM于点A，交ON于点D；过点B作EB⊥ON于点B，交OM于点E，AD、BE交于点C；
（3）作射线OC.
小阳接着解释说：“此时，△OAC≌△OBC，所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是（）

同类题4

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N.

（1）如图①，若∠MAN＝50°，则∠BAC＝ °；
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：

.
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H. 若AB＝5，CB＝12，求AH的长.

同类题5

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．

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