已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.如果AC=4，CB=5.
（1）求DC的长；
（2）求证：OB=OC.

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为45，△ADC的面积为20，则△ABD的面积为（ ）．

A．20

B．18

C．16

D．25

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B

A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形．

（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

下列定理中，逆命题是假命题的是（  ）

A．等腰三角形的底角相等；

B．全等三角形的对应角相等；

C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线，若在边BC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形有（   ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个