题库 初中数学
题干
在等边三角形
中，点
从点
出发沿射线
运动，同时点
从点
出发沿线段
的延长线运动，、两点运动的速度相同，
与直线
相交于点
.
（1）如图①，过点作
交于点
，求证：
.
（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为
.
①当点在线段上运动时，求证：
.
②当点在线段延长线上运动时，直接写出
、
与之间的数量关系.
中，点从点出发沿射线运动，同时点从点出发沿线段的延长线运动，、两点运动的速度相同，与直线相交于点.（1）如图①，过点
作交于点，求证：.（2）如图②，过点
作直线的垂线，垂足为.①当点
在线段上运动时，求证：.②当点
在线段延长线上运动时，直接写出、与之间的数量关系.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
在直线
上（
，
除外），
的垂线
与
的垂线
交于点
，研究
边的中点
（如图），通过推理证明就可以得到
的数量关系，请你按照这种思路直接写出
和
中, 
,
,
.
三点在同一直线上,连接
交
于点
,求证: 
.
；
顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
和
都是等腰直角三角形，
，连接
，
交于点
，
交于点
，
交于点
.
；
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
中，
，
于
，
平分
，且
于
，与
相交于点
，
是
边的中点，连接
与
，下列结论正确的有( )个
；②
；③
；④
是等腰三角形；⑤
.
个
个
个
个
，
，
,垂足为
，
，垂足为
．
．
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