在等边三角形中，点从点出发沿射线运动，同时点从点出发沿线段的延长线运动，、两点运动的速度相同，与直线相交于点.（1）如图①，过点作交于点，求证：.（2）如图②，_刷题宝

题干

在等边三角形

中，点

从点

出发沿射线

运动，同时点

从点

出发沿线段

的延长线运动，

、

两点运动的速度相同，

与直线

相交于点

.

（1）如图①，过点

作

交

于点

，求证：

.
（2）如图②，过点

作直线

的垂线，垂足为

.
①当点

在线段

上运动时，求证：

.
②当点

在线段

延长线上运动时，直接写出

、

与

之间的数量关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-24 04:39:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的延长线上，且

的形状，并说明理由．

同类题2

,则下列结论: ①

的平分线上,其中正确的是( )

C．只有①②

同类题3

如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，点D为BC边中点，过点D作OD⊥BC，与AO相交于点O，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．
解：点D为BC边中点
∴BD＝CD
∵OD⊥BC
∴∠BDO＝∠CDO
在△BDO和△CDO中
∵

∴△BDO≌△CDO
∴BO＝CO
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO＝∠CAO
在△BAO和△CAO中，
∵

∴△BAO≌△CAO
∴AB＝AC

同类题4

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②CE=AE；③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤∠BAD=∠CAD，其中正确的有( ).

同类题5

如图，BD是△ABC的中线，CE∥AB交BD的延长线于点E，若AB=10，则CE=__________。

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