题库 高中数学
题干
如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱锥C－EFG的体积．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱锥C－EFG的体积．
答案(点此获取答案解析）
的底面一边
的长为
，侧面积为
，则它的体积为
，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，
，
，
，则这个球的表面积为 ．
中，
,二面角
的大小为
，则四面体
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