题库 高中数学
题干
如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是棱
上的动点.
与
所成角为
时，请你确定动点
的体积.
中，
，则四面体
的正方形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_______
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
且
分别是 
的中点.
平面
；
的体积.
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