题库 高中数学
题干
如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．答案(点此获取答案解析）
的底面边长为3，侧棱长为
，且三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以
重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为__________．
中，
，侧面
与底面
垂直，则三棱锥
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