题库 高中数学
题干
如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为线段
上的一点且满足
，将
沿着
折起，使平面
平面
.
；
，求三棱锥
的体积.
是球
球面上的四点，
是正三角形，三棱锥
的体积为
，且
，则球
中，
，四边形
为正方形，
，四棱锥
中，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与平面
，若该四面体
的表面上，则球
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