规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等腰三角形，请直接写出∠ACB的度数．

如图，，，求证：．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中共有_____个直角三角形．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，连接AD，若∠B＝30°，∠DAB＝45°，求∠DAC的度数．

如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的______，若∠A=45°，∠B=30°，则∠BEC=______；
（2）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；   
（3）试猜想∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性。