己知：如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点AC∥BA．求证：OC=OD_刷题宝

题干

己知：如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点AC∥B

A．求证：OC=OD

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-18 01:09:27

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同类题1

如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：

①AE=CF；②EF=AP；③2S_四边形_AEPF=S_△_ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有__________．

同类题2

如图，四边形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，则△ABD的面积为_____．（用含a的式子表示）

同类题3

在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b）且a，b满足

，
点P在线段AB上（含端点）的一点，连接OP。
（1）若AB=

，且△OBP是以OB为腰长的等腰三角形，求BP的长；
（2）如图1，过点A作AQ⊥x轴（Q在x轴上方），且满足∠OPQ=90°，求证：OP=PQ；
（3）如图2，C,D分别为OA,OB上的两点，且OC=OD，点P满足OP⊥AD，过点P作
PE⊥BC交AD的延长线于点E，试探究AE,OP,PE之间的数量关系，并给出证明。

同类题4

如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则△ABD与△ACD_____（填“全等”、“不一定全等”）．

同类题5

如图，在△ABC中，如果BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线且他们相交于点P，设∠A=n°.

（1）求∠BPC的度数（用含n的代数式表示），写出推理过程.
（2）当∠BPC=125°时，∠A= .
（3）当n=60°时，EB=7，BC=12，DC的长为 .

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