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高中数学
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如图所示,平面四边形ABCD中,AB=AD=CD=2,BD=2
,BD⊥CD,将其沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD⊥平面BCD,若四面体ABCD的顶点在同一个球面上,则该球的体积为( )
A.4
π
B.24π
C.
π
D.8π
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-04-12 08:41:59
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同类题1
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥
P
-
ABC
为鳖臑,
PA
⊥面A
BC
,
PA
=
AB
=2,
AC
=4,三棱锥
P
-
ABC
的四个顶点都在球的球面上,则球0的表面积为( )
A.8
π
B.12
π
C.20
π
D.24
π
同类题2
鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经
榫卯起来.若正四棱柱的高为8,底面正方形的边长为2,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的体积的最小值为(容器壁的厚度忽略不计)__________.
同类题3
在一个长方体形的铁盒内有一个小球,铁盒共一顶点的三个面的面积分别是
,
,
,则小球体积的最大值为______.
同类题4
三棱锥
的四个顶点都在半径为4的球面上,且三条侧棱两两互相垂直,则该三棱锥侧面积的最大值为
.
同类题5
一个球的内接正方体的表面积为
,则该球的体积为_______.
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