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高中数学
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在长方体
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
A．
B．
C．8
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-06-30 07:09:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若一个正六棱柱的底面边长为
，侧面对角线的长为
，则它的体积为_______．
同类题2
已知直三棱柱
的顶点都在球
的球面上，
，
，若球
的表面积为
，则这个直三棱柱的体积是
_________
．
同类题3
老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
同类题4
有一种工艺品是由正三棱柱挖去一个圆锥所成， 已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都是2，圆锥的顶点为DABC的中心， 底面为DA
1
B
1
C
1
的内切圆，则该工艺品的体积为___________.
同类题5
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________，外接球的表面积为_____________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
线面角
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
，侧面对角线的长为
，则它的体积为_______．
的顶点都在球
的球面上，
，
，若球
，则这个直三棱柱的体积是
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；