已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。_刷题宝

题干

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。

（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE= 度；
②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE= 度；
（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数（用a表示），并予以证明。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-02-10 10:41:38

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同类题1

已知△ABC，
（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+

∠A；
（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；
（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣

∠A．上述说法正确的个数是（）

同类题2

如图所示,在ΔABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.

同类题3

如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有_____．（填序号）

同类题4

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的斜边和含45°角的三角板的一条直角边重合，含45°角的三角板过含30°角的三角板的直角顶点，则图中∠α的度数为_____°．

同类题5

已知：如图，△AOC≌△BOD．求证：△AOD≌△BOC

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