题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
的侧棱
底面
，
，
是棱
的中点，
是
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的侧棱底面，，是棱的中点，是的中点，，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
的棱长为2，点
为面
的对角线
的中点.
平面
交
于点
，
于点
.
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
的体积.
为平行四边形，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
平面
平面
；
为
中点，证明：在线段
上存在点
，使得
∥平面
的体积． 
的球是用橡皮泥制作的,现要将该球所用的橡皮泥重新制作成一个圆柱和一个圆锥,使得圆柱和圆锥有相等的底面半径和相等的高,若它们的高为
,则它们的底面圆的半径是___________．
的圆心角为90°，半径
，则该扇形绕
所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为___________.
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一个端点
在
内运动（含边界），则
的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
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