如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．点G为DF的中点，求证：EG⊥DF．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．点G为DF的中点，求证：EG⊥DF

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上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 07:40:50

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同类题1

在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分

(如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点

之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于

上,且交点分别为

,过角尺顶点

的平分线．
方案②:在边

上分别截取

,将角尺的直角顶点

之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点

,过角尺顶点

的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．

同类题2

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，

A．F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有_____对全等三角形.

同类题3

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD= ∠CBD.请说明理由:

解:∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴AC=___ ，_ =BD. .
在△ACD和△BCD中，
. =BC，
AD=_ ，
CD=CD，
∴△ACD≌_____ (_ . __) .
∴∠CAD=∠CBD (_ __ )

同类题4

如图，用尺规作

，则此两个三角形全等的依据是___________.

同类题5

CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由．

解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），
∴AC=______，______=BD（______）
在△ADC和______中，
______=BC，
AD=______，
CD=______（______），
∴______≌______（______　　）．
∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的对应角相等）．

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