如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．点G为DF的中点，求证：EG⊥DF．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．点G为DF的中点，求证：EG⊥DF

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上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 07:40:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

图①，图②都是由四条边长均为1的小四边形构成的网格，每个小四边形的顶点称为格点.点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（保留连线痕迹）.
（1）在图①中，画出△OMP≌△ONP，要求点P在格点上.
（2）在图②中，画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，要求点C在格点上.

同类题2

工人师傅常用角尺平分一个角，具体做法如下：如图，在

，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点

重合，则过角尺顶点

平分线. 其中证明

时运用的判定定理是（）

同类题3

已知：在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C. D重合)，且∠EAC=2∠EBC.

(1)如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB=___°,∠AEC=___°.
(2)如图2，①求证：AE+AC=BC；
②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数。

同类题4

在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )

A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′

B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′

C．∠A=∠B′，∠B=∠C′，AB=B′C′

D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

同类题5

在平面直角坐标系中，已知点

与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足

（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且

，求证：BM⊥MN；
（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使

，连结BE交AD于点F，恰好有

，点G是CB上一点，且

，连结FG，求证：

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