如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BA．(1_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接B

A．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 06:13:20

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同类题1

问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连结AF、B

A．特例探究：如图，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由.

同类题2

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M，
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.

同类题3

已知等边三角形ABC，点D是边AC上任意一点，延长BC至E，使CE＝AD．
（1）如图1，点D是AC中点，求证：DB＝DE；
（2）如图2，点D不是AC中点，求证：DB＝DE；
（3）如图3，点D不是AC中点，点F是BD的中点，连接AE，AF，求证：AE＝2AF．

同类题4

如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.

同类题5

如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，∠A＝50°，求∠D的度数。

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