如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点

试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由.

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：BD=CD．

如图，垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为，则的面积是（　　）

A．	B．
C．	D．

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，AE、DE分别平分∠DAB、∠CDA．求证：AD＝AB+CD．
小明经探究发现，在AD上截取AF＝AB，连接EF（如图2），从而可证△AEF≌△AEB，使问题得到解决．

（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（2）如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D为边AC上任意一点（不与点A、B重合），以BD为腰作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°．过点E作BE⊥EG交BA的延长线于点G，过点D作DF⊥BD，交BC于点F，连接FG，猜想EG、DF、FG之间的数量关系，并证明．

已知在中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为腰在AD的右侧作等腰直角，∠DAE=90°，解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为_______

②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①的结论是否仍然成立，如果不成立请说明理由，如果成立请加以证明

（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，当点D在线段BC的延长线上时，试探究：
当∠ACB=45°时（点C与点E重合除外），求：∠ECA的度数？