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初中数学
题干
如图，已知点
A
、
F
、
E
、
C
在同一直线上，
AB
∥
CD
，∠
ABE=
∠
CDF
，
AF=CE
．求证：
BE=DF
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-20 10:18:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
，
，
、
在
上，
，
，求证：
.
同类题2
如图，在菱形
中，
，
，
为正三角形，点
、
分别在菱形的边
、
上滑动，且
、
不与
、
、
重合.
（1）证明不论
、
在
、
上如何滑动，总有
；
（2）当点
、
在
、
上滑动时，分别探讨四边形
和
的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.
同类题3
如图，
和
相交于点
，
，
，则图中全等三角形共有（ ）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
同类题4
如图，将矩形
ABCD
沿对角线
BD
折叠，使点
C
落在点
E
处，
BE
与
AD
交于点
F
．
求证：△
ABF
≌△
EDF
；
同类题5
如图1，若分别以△
ABC
的
AC
、
BC
两边为边向外侧作的四边形
ACDE
和
BCFG
为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠
C
=90°时，求证：△
ABC
与△
DCF
的面积相等．
（2）引申：如果∠
C
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△
ABC
的三边为边向外侧作的四边形
ACDE
、
BCFG
和
ABMN
为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△
ABC
中，
AC
=3，
BC
=4．当∠
C
=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，
，
、
在
上，
，
，求证：
.
中，
，
，
为正三角形，点
、
分别在菱形的边
、
上滑动，且
、
、
重合.
；
和
的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.
和
相交于点
，
，
，则图中全等三角形共有（ ）
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；