题库 初中数学
题干
在
中，
为线段
上一点，
为射线
上一点，且
，连接
．
(1)如图1，若
，请补全图形并求
的长；
(2)如图2，若
，连接
并延长，交
于点
，小明通过观察、实验提出猜想：
．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过
作
交
的延长线于点
，先证出
，再证出
是等腰三角形即可；
想法2：过
作
交于点
，先证出，再证点为线段的中点即可．
请你参考上面的想法，帮助小明证明．(一种方法即可)
中，为线段上一点，为射线上一点，且，连接．(1)如图1，若
，请补全图形并求的长；(2)如图2，若
，连接并延长，交于点，小明通过观察、实验提出猜想：．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：过
作交的延长线于点，先证出，再证出是等腰三角形即可；想法2：过
作交于点，先证出，再证点为线段的中点即可．请你参考上面的想法，帮助小明证明
．(一种方法即可)答案(点此获取答案解析）
和
中，
，
，
，
交
于点
，
为线段
的速度从
匀速运动到
，过
，且
，点
在直线
的右侧，设点
.
为等腰三角形时，
；
上时，过
于点
，求证
；
上运动的过程中，
的面积是否变化？若不变，求出它的值.
是边长为4的正方形
对角线
上一点(
在线段
上，且
.
，求
的长；
.
EC时，求点E的坐标．
是
的两条高线，且它们相交于
是
边的中点，连结
，
相交于点
，已知
.
.