如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF_刷题宝

题干

如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=C

A．其中正确的结论为____________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-06 11:11:52

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同类题1

如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+C

A．
（类比探究）
(1)如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由.
(2)如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由.数量关系：_______.

同类题2

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，请写出AB与DE之间的关系并证明你的结论.

同类题3

如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：

①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD²+BD²=2CD²； ④AE=AC，其中正确的结论有（　　）

同类题4

的数量关系.
（1）在探究

的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点

的中点时，只需要取

（如图），通过推理证明就可以得到

的数量关系，请你按照这种思路直接写出

的数量关系：_____________________

除外）任意一点（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？证明你的结论；

的延长线上，上面得到的结论是否仍然成立呢？在下图中画出图形，并证明你的结论.

同类题5

已知：如图，点

分别在等边三角形

的延长线上，

的延长线交

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