如图，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC＝AD，P是AB上任意一点．求证：CP＝DP．_刷题宝

题干

如图，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC＝AD，P是AB上任意一点．求证：CP＝DP．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-07 12:58:11

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同类题1

在数学活动课上,老师提出这样一个问题：“已知

，同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗？”聪明的小阳经过思考设计了如下方案（如图）：
（1）在角的两边OM、ON上分别取OA=OB；
（2）过点A作DA⊥OM于点A，交ON于点D；过点B作EB⊥ON于点B，交OM于点E，AD、BE交于点C；
（3）作射线OC.
小阳接着解释说：“此时，△OAC≌△OBC，所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是（）

同类题2

如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE，试证明BE＝CD．

同类题3

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝15，AD＝7，求BE的长．

同类题4

的延长线于点

同类题5

已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF ．
求证：AB∥CD.

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