如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．求证：DF=DE．_刷题宝

题干

如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．求证：DF=DE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-07 01:18:45

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同类题1

如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，CD与BE交于点Q，连接PQ
（1）求证：AD＝BE；
（2）∠AOB的度数为　　；PQ与AE的位置关系是　　；
（3）如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．

同类题2

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

同类题3

的长为（）

同类题4

如图，点A（0，2）在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．
（1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．
（2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．
（3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC交y轴于点H，求点H的坐标．

同类题5

如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C =∠D=90°．

（1）求证：OA=OB；
（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．

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