已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点A．（1）

题干

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点

A．
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以说明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-14 11:54:34

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同类题1

如图（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分别为 A、B，AC=5cm．点P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点 A 向点B 运动，同时，点 Q 在射线 BD 上运动．它们运动的时间为 t（s）（当点 P 运动结束时，点 Q 运动随之结束）．

（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=60°”，点Q 的运动速度为 x cm/s，其他条件不变，当点 P、Q 运动到某处时，有△ACP 与△BPQ 全等，求出相应的x、t 的值．

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