如图，B、D、C、F在同一直线上，BD=CF，AC=ED，且AC∥ED，求证：EF∥AB．

如图，是的角平分线，于，点、分别是、上的点，，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确命题的个数是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，，，与相交于点.则图中的全等三角形共有(　　)

A．6对

B．2对

C．3对

D．4对

如图，在四边形ABDE中，C是BD的中点，BD＝8，AB＝2，DE＝8．若∠ACE＝150°，则线段AE长度的最大值为_____．

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证:△DEF是等边三角形．