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初中数学
题干
在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
,直线
MN
经过
C
,且
AD
⊥
MN
于
D
,
BE
⊥
MN
于
E
.
(1)当直线
MN
绕点
C
旋转到图1的位置时,求证:△
ADC
≌△
CEB
(2)当直线
MN
绕点
C
旋转到图2的位置时,写出线段
DE
、
AD
和
BE
的数量关系,并说明理由.
(3)当直线
MN
绕点
C
旋转到图3的位置时,直接写出
DE
、
AD
和
BE
的数量关系(不用说明理由)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-15 02:08:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
是
BC
的中点,
AC
的垂直平分线交
AC
,
AD
,
AB
于点
E
,
O
,
F
,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
同类题2
如图,AD是△ABC的中线,延长AD到E.使DE=AD,连接BE.
(1)求证:△BED≌△CAD;
(2)若AB=m,AC=n(m>n),直接写出中线AD的取值范围.
同类题3
已知:如图,
在
的内部,点
、
分别在射线
、
上,且
,
,
,分别交
、
于点
、
.
(1)如图①所示,若
,
,延长
至点
,使得
,请证明
EF
=
CE
+
DF
;
(2)如图②所示,若∠
AOB
=α
,
.求
的度数.
同类题4
如图,点O是▱ABCD的对称中心,EF是过点O的任意一条直线,它将平行四边形分成两部分,四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S
1
,S
2
,那么S
1
,S
2
之间的关系为( )
A.
S
1
>
S
2
B.
S
1
<
S
2
C.
S
1
=
S
2
D.无法确定
同类题5
如图,△
ABC
是边长为3的等边三角形,
P
是
AB
边上的一个动点,由
A
向
B
运动(
P
不与
A
、
B
重合),
Q
是
BC
延长线上一动点,与点
P
同时以相同的速度由
C
向
BC
延长线方向运动(
Q
不与
C
重合),
(1)当∠
BPQ
=90°时,求
AP
的长;
(2)过
P
作
PE
⊥
AC
于点
E
,连结
PQ
交
AC
于
D
,在点
P
、
Q
的运动过程中,线段
DE
的长是否发生变化?若不变,求出
DE
的长度;若变化,求出变化范围.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定