如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，（1）若BD⊥CD，∠C=60°，BC=10，求AD的长；（2）若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，

（1）若BD⊥CD，∠C=60°，BC=10，求AD的长；
（2）若BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 08:12:11

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同类题1

已知 C 是线段 AB 垂直平分线 m 上一动点,连接 AC,以 AC 为边作等边△ACD,点 D 在直线 AB 的上方,连接 DB 与直线 m 交于点 E,连接 BC
(1)如图 1,点 C 在线段 AB 上
①根据题意补全图 1;
②求证:∠EAC=∠EDC;
(2)如图 2,点 C 在直线 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示线段 BE、CE、DE 之间的数量关系,并证明.

同类题2

已知△ABC与△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，连接AE，点G是AE中点，连接BG和GF．
（1）如图1，当△CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；
（2）如图2，当△CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系．

同类题3

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．试判断△OBC的形状并证明你的结论．

同类题4

求证：全等三角形的对应角平分线相等。
（1）画出适合题意的图形，并结合图形写出已知和求证。
（2）给出证明。

同类题5

．
（1）求证：

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