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初中数学
题干
已知：如图，
交
于点
，连结
．
（1）求证:
．
（2）延长
交
于点
，若
，求
的度数．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 02:09:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
中，
，
，
是
的两条角平分线，且
，
交于点
．
（1）如图1，用等式表示
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
小东通过观察、实验，提出猜想：
．他发现先在
上截取
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在
上截取
，使
，连接
，则可以证明
与
全等，判定它们全等的依据是
；
ⅱ）由
，
，
是
的两条角平分线，可以得出
°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想
的过程．
（2）如图2，若
，求证：
．
同类题2
如图所示，在
中，
，
于点
D
，
BE
平分
，且
于点
E
与
CD
相交于点
F
，
于点
H
，交
BE
于点
G
，下列结论：①
；②
；③
④
；其中正确的是
___________
．
同类题3
在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点
A．
(1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE +CF =DG; .
(2)当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想，不需要证明;
(3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =
，则CF=
．
同类题4
已知
BF
平分
的外角
，
D
为射线
BF
上一动点．
（1）如图所示，若
，求证：
；
（2）在
D
点运动的过程中，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
同类题5
如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，5），点B为y轴正半轴上一动点，以BP为边作如图所示等边△PB
A．CA的延长线交x轴交于
B．
（1）求证：OB＝AC；
（2）求∠CAP的度数；
（3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？若不发生变化，请求出AE的值，若发生变化，请说明理由．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
交
于点
，连结
．
．
交
，若
，求
的度数．
中，
，
，
是
．
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
．他发现先在
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
°；
，求证：
．
中，
，
于点D，BE平分
，且
于点E与CD相交于点F，
于点H，交BE于点G，下列结论：①
；②
；③
④
；其中正确的是
，则CF= ．
的外角
，D为射线BF上一动点．
，求证：
；
与
的大小，并说明你的理由．
