如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=60°，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为一边的等边三角形．（1）如图①，当点D在线段_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=60°，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为一边的等边三角形．
（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：△AEB≌△ADC；
（2）如图①，探究BE和AC的位置关系，并说明理由．
（3）如图②，当点D在BC的延长线上时，（2）中结论还成立吗？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 08:11:31

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同类题1

如图，已知△ABC和△DEF的边AC、DF在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AD＝CF，证明：BC∥EF．

同类题2

如图,已知C是线段AE上一点,

,B是CD上一点,CB=CE

若∠E=65°,求∠A的度数；

若AE=11，BC=3，求BD的长,

直接写出结果

同类题3

如图，已知

，试判断线段

的关系，并说明理由．

同类题4

如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．

（1）求证：△ADP≌△ECP；
（2）若BP=n•PK，试求出n的值；
（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．

同类题5

如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，点E为AD边上的一点，且AC=AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F.
(1)求证：△AGE≌△AFC；
(2)若AB=AC，求证：AD=AF+BD.

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