如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。（1）求证：△BDE≌△CEA（2）当∠DEB=β时，①求β的值;_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB=

β 时，
①求β 的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=C
A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 11:08:57

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同类题1

已知：如图,点

在同一直线上，

同类题2

已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

同类题3

已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。

（1）图中哪条线段和BE相等？为什么？
（2）若AB=6，AC=3，求BE的长。

同类题4

如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点

（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．

同类题5

已知：如图，锐角

（1）求证：

是等腰三角形；
（2）判断点

的角平分线上，并说明由．

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