如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。（1）求证：△BDE≌△CEA（2）当∠DEB=β时，①求β的值;_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB=

β 时，
①求β 的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=C
A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 11:08:57

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同类题1

上（不与点

重合），过点

的长；
（2）求证：

；
（3）若点

中点，求证：

同类题2

如图，在四边形ABCD中，点E为CD的中点，连接AE延长交BC的延长线于点F，连接BE，AE＝FE，BE⊥A

（1）求证：△AED≌△FEC
（2）求证：AB＝BC＋AD

同类题3

如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点C是OB的中点，BE，CD都与x轴平行，BD⊥AB，∠ABO=30°．

（1）判断△OBD的形状；
（2）若A（-3，0），BE=6，求证OE=AD．

同类题4

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，连接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S_△_ABC＝39，则AC边的长为_____．

同类题5

已知：如图，在

，E，F分别为垂足．

（1）求证：

；
（2）求证：四边形AECF是矩形．

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