如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC、CD上的点，BE=CF，AF与DE相交于点O，CG⊥DE，垂足为A．，求证：AD=AO⋅AF；_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC、CD上的点，BE=CF，AF与DE相交于点O，CG⊥DE，垂足为

A．，求证：AD

=AO⋅AF；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 05:04:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90

,CD是角平分线，在CB上截取CE=C

A．
求证：⑴ DE=BE;
⑵ 若AC=1，AD=

，试求△ABC的面积．

同类题2

如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DA

（1）求证：BD=CE；
（2）若点M，N分别是BD，CE的中点，如图2，连接AM，AN，MN，若AC=6，AE=4，∠EAC=60°，求AN的长．

同类题3

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O．

(1)求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；
(2)如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积．

同类题4

如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝D

A．请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整.

解：∵AF＝CD(______)
∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，
在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，
∴△ABC≌△DEF(_______)

同类题5

如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，BD＝CE．求证：△ABE≌△ACD．

相关知识点