(10分)如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足 条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

如图,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,点O在AC边上,且CO=2,点P在BC边上,连接OP绕点O逆时针旋转90°,使得点P落在AB边上的点D处,则CP的长是_________

如图①，在中，，，是过点的一条直线，且点在线段上时，于点，于点.易证：.

（1）如图②，点在线段的延长线时，其余条件不变，问与，的关系如何？请证明；
（2）如图③，点在线段的延长线时，其余条件不变，问与的关系如何？请直接写出结果，不需证明.

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、B

A． （1）求证：BD=AE； （2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=3时，求证：△ABP≌△DCP．
（2）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．