在△ABC中,∠ACB=90︒,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,A．(1) 若直线MN在图①位置时,猜想AD,BE,D_刷题宝

题干

在△ABC中, ∠ACB=90︒,AC=BC, 直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,

A．

(1) 若直线MN在图①位置时,猜想AD,BE,DE三条线段具有怎样的数量关系?并且给出证明.
(2) 当直线MN在图②位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,给出新的结论,并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-27 11:36:23

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同类题1

已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD.

图1 图2
（1）若点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠APE的大小；
（2）将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明.

同类题2

已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．作CG⊥DE于G，BF⊥DE，交DE的延长线于F．

（1）求证：EF＝EG．
（2）求证：AB＝CD．

同类题3

已知：如图，

于点M，线段 BD 交线段 OC 于点 N．

（1）请说明

的理由；
（2）线段 OM与ON是否相等？请说明理由．

同类题4

，两条高AD，BE交于点P.过点E作

，垂足为G，交AD于点F，过点F作

，交BC于点H，交BE交于点Q，连接D

，求DE的长
（2）若

同类题5

已知：等腰△DEC，∠DEC＝90°，DE＝EC＝3，已知等腰△AEB，∠AEB＝90°，AE＝BE＝2．
（l）求证：△DEB≌△CEA；
（2）判断BD与AC的关系，并说明理由．
（3）若∠DAE＝90°，请直接写出BC的长，BC＝　　．

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