在△ABC中,∠ACB=90︒,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,A．(1) 若直线MN在图①位置时,猜想AD,BE,D_刷题宝

题干

在△ABC中, ∠ACB=90︒,AC=BC, 直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,

A．

(1) 若直线MN在图①位置时,猜想AD,BE,DE三条线段具有怎样的数量关系?并且给出证明.
(2) 当直线MN在图②位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,给出新的结论,并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-27 11:36:23

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同类题1

.

（1）当直线

旋转到图1所示位置时，求证：

.
（2）当直线

旋转到图2、图3所示位置时，补全图形，并探索线段

之间的数量关系（直接写出答案）.

同类题2

已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．
求证：（1）△ABF≌△CDE；
（2）CE⊥AF．

同类题3

已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD.

图1 图2
（1）若点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠APE的大小；
（2）将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明.

同类题4

如图，已知OP平分∠AOB，AO＝BO，求证：AP＝BP．

同类题5

如图一所示，△ABC是等腰直角三角形，其中∠BAC＝90°，D是AB边上的一点，连接CD，过A作AE⊥CD，E为垂足，AF⊥AE，且AF＝AE．连接FB

（1）求证：CE＝FB；
（2）如图二，延长FE交BC于G点，如果G点正好为BC的中点，求证：

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