如图，已知AD//BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.请说明：（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；（2）判断△CDE的形状，并_刷题宝

题干

如图，已知AD//BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2.
请说明：（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）判断△CDE的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 11:47:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=3

，求AD的长．

同类题2

已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．

同类题3

路径向终点运动，终点为

路径向终点运动，终点为

分别以每秒

的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过

.设运动时间为

秒，要使以点

为顶点的三角形与以点

为顶点的三角形全等，则

的值为______.

同类题4

在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF、BE．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；

（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

同类题5

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一射线CM，交AB于M，分别过A，B作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分别为E，

(1)求证：∠ACE=∠CBF；
(2)求证：AE=CF；

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