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高中数学
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从多面体角度去考察棱柱、棱锥、棱台,填写下列表格:
多面体
顶点数
V
棱数
E
面数
F
V+F-E
n
棱柱
n
棱锥
n
棱台
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:25:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方体各顶点处割去一个三棱锥,使三棱锥的底面三角形的顶点为正方体各棱的中点(例如顶点A
1
处割去了三棱锥A
1
-EFG,E、F、G分别为A
1
A、A
1
B
1
、A
1
D
1
的中点),试问所得到的几何体有多少个面?多少个顶点?多少条棱?
同类题2
棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CC
1
的中点,点P,Q分别为面A
1
B
1
C
1
D
1
和线段B
1
C上的动点,则△PEQ周长的最小值为
________
.
同类题3
如图为一个几何体的三视图,则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,在三棱柱
中,底面为边长为
的正三角形,
在底面的射影为
中点且
到底面的距离为
,已知
分别是线段
与
上的动点,记线段
中点
的轨迹为
,则
等于( )(注:
表示
的测度,本题中
若分别为曲线、平面图形、空间几何体,分别对应为其长度、面积、体积)
A.
B.
C.
D.
同类题5
下列选项中描述的多面体,一定存在外接球的有( )
A.侧面都是矩形的三棱柱
B.上、下底面是正方形的四棱柱
C.底面是等腰梯形的四棱锥
D.上、下底面是等边三角形的三棱台
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