如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 01:13:51

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同类题1

已知在△ABC中，AB＝AC在射线AC上取一点D，以D为顶点、DB为一条边作∠BDF＝∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF＝∠ACB
(1)如图(1)，当点D在边AC上时，求证:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF
(2)如图(2)，当点D在AC的延长线上时，请判断DB与DF是否相等，并说明理由

同类题2

连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①

，正确的个数有( )

同类题3

在Rt△ABC中，

，AC=BC，D为BC的中点，过C作CE⊥AD于点E，延长CE交AB于点F，，连接FD；若AC=4，则CF+FD的值是（）

同类题4

如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（　　）

同类题5

如图，在等腰

边上的中点，点

上的动点，点

方向作匀速运动，点

方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接

（1）求证：

．
（2）判断线段

的位置及数量关系，并说明理由．
（3）在运动过程中，

的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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