如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD．（1）求证：CD平分∠ACB;（2）点E是AD延长线上一点，CE=CA，CF∥BD交A_刷题宝

题干

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD．
（1）求证：CD平分∠ACB;
（2）点E是AD延长线上一点，CE=CA，CF∥BD交AE于点F，若∠CAD=15°，
求证：EF=BD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:18:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在

是角平分线，

；
（变式思考）如图2，在

边上的高，若

的平分线交

的延长线于点

，其反向延长线与

边的延长线交于点

还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在

上存在一点

的平分线所在直线

的延长线交于点

的数量关系.

同类题2

如图所示的钢架中，∠A=18°，焊上等长的钢条P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，P₄P₅…来加固钢架．∠P₅P₄B的度数是（　　）

同类题3

探究与发现：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结D

（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC （点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

同类题4

在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

同类题5

如图，等边△ABC的边长为2，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°，则CE的长为（　　）

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