如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CA．M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADB．求证:(1)AM⊥DM; (2)M为BC的中点._刷题宝

题干

如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//C

A．M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠AD

B．

求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-05 08:09:08

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同类题1

已知△ABC中，∠BAC=100°．
（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；
（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O₁，如图2所示，试求∠BOC的大小；
（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O₁，O₂…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．

同类题2

如图，在△ABC中，D为BC边上一点，

的度数为（）

同类题3

（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A =70°，试求∠BDC的度数，并说明理由。
（2）如图②，BD、CD分别是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分线且相交于点D，若∠A =x°，试用x表示∠BDC的度数，并说明理由。
（3）如图③，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D，试找出∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

同类题4

的平分线交于点

的平分线相交于点

的平分线交于点

的度数为整数，则

的最大值为（）

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