如图1，在中，，是两条外角平分线.（1）求证：.（2）如图2，是由的外角平分线围成的三角形.求证：一定是锐角三角形._刷题宝

题干

如图1，在

中，

，

是两条外角平分线.
（1）求证：

.
（2）如图2，

是由

的外角平分线围成的三角形.求证：

一定是锐角三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 12:10:31

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同类题1

如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=_____度．

同类题2

如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是_____．

同类题3

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正确的结论有（　　）

同类题4

如图，直线AB∥CD，∠D＝75°，∠B＝30°，则∠E的度数是（　　）

同类题5

“8字”的性质及应用：
（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．
（2）图②中共有多少个“8字”？
（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E＝

（∠A+∠C）．

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