如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点.

（1）求的度数；
（2）点是延长线上一点，过点作，交的延长线于点.求证：.

如图，在中，，过点作于点，平分交于点.
（1）求证：；
（2）若，求的大小.

在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°,则∠ABC的度数为________

如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=72°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC,则∠DAE的度数为___________.

如图1,在平面直角坐标系中，点A(0,4)，C(2,0).

（1）三角形的面积= ；
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束，AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为秒，问:是否存在这样的,使若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由；
（3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中,以下两个式子:哪个式子为定值,请求出这个定值．